题目内容

3．从0，1，2，3，4，5共6个数中任取三个组成的无重复数字的三位数，其中能被5整除的有（　　）
A．40个B．36个C．28个D．60个

分析 由题意知能被5整除的三位数末位必为0或5．当末位是0时，没有问题，但当末位是5时，注意0不能放在第一位，所以要分类解决，①末位为0的三位数其首次两位从1～5的5个数中任取2个排列②末位为5的三位数，首位从非0，5的4个数中选1个，再挑十位，相加得到结果．

解答 解：其中能被5整除的三位数末位必为0或5．
①末位为0的三位数其首次两位从1～5的5个数中任取2个排列而成方法数为A52=20，
②末位为5的三位数，首位从非0，5的4个数中选1个，有C41种挑法，再挑十位，还有C41种挑法，
∴合要求的数有C41•C41=16种．
∴共有20+16=36个合要求的数，
故选：B．

点评 本题考查排列组合、计数原理，是一个综合题，本题主要抓住能被5整除的三位数的特征（末位数为0，5），还要注意分类讨论及排数字时对首位非0的限制．

练习册系列答案
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