设共轭双曲线的离心率分别为e1和e2.则它们的关系为 [ ] A．e1＝e2B．e1·e2＝1 C．+＝1D．+＝1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设共轭双曲线的离心率分别为e₁和e₂，则它们的关系为

[　　]

A．e₁＝e₂

B．e₁·e₂＝1

C．

＋

＝1

D．

＋

＝1

答案：D
解析：

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以双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线．设e₁和e₂分别为双曲线和它的共轭双曲线的离心率，给出下列结论：①e₁²+e₂²=e₁²e₂²②e₁²+e₂²≥4③e₁²+e₂²＜e₁²e₂²④e₁²+e₂²＞e₁²e₂²．其中正确结论的序号是

．（请写出所有正确结论的序号）

设2a、2b、2c分别是一双曲线的实轴、虚轴和焦距的长，且方程ax²＋bx＋c＝0的两根为共轭虚数，则双曲线的离心率e的取值范围是________．