Question

在10件产品中有2件次品,连续抽3次,每次抽1个,求:

(1)不放回抽样时,抽到次品数X的分布列;

(2)放回抽样时,抽到次品Y的分布列(保留三位有效数字).

Answer 1

分析：首先确定X和Y的可取值,然后求出每种取值下的随机事件的概率,列出对应表格即为分布列.

解:(1)不放回抽样,抽到的次品数X=0,1,2,而P(X=0)=，P(X=1)=,P(X=2)=

=,故X的分布列为:

X	0	1	2
P

（2）放回抽样时，抽到的次品数Y=0,1,2,3,而P(Y=0)?=0.8³=0.512,P(Y=1)=C (0.8)²×0.2=0.384,P(Y=2)=C·0.8×(0.2)²=0.096,P(Y=3)=0.2³=0.008.

故Y的分布列为:

Y	0	1	2	3
P	0.512	0.384	0.096	0.0088

绿色通道:从本例中可以看出超几何分布与二项分布的区别与联系：超几何分布是不放回抽样；二项分布是有放回抽样.