题目内容

在等差数列{an}中每一项均不为0，若a1+a2+…+a2013=ta1007，则t=（　　）
分析：直接写出等差数列的前n项和公式，把a1+a2013换为2a1007即可得到答案．
解答：解：因为数列{an}是等差数列，所以
a1+a2+…+a2013=
2013(a1+a2013)
2
=2013a1007．
又a1+a2+…+a2013=ta1007，
所以t=2013．
故选C．
点评：本题考查了等差数列的前n项和，考查了等差数列的性质，含奇数项的等差数列的前n项和等于中间项的乘以项数，是基础题．
练习册系列答案
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在等差数列{an}中，a1=-2010，其前n项的和为Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，则S2010=（　　）
在等差数列{an}中，a1+3a8+a15=60，则2a9-a10的值为
12
12
．
已知在等差数列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的两个根，那么使得前n项和Sn为负值的最大的n的值是（　　）
在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于=
42
42
．
在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值=
9
9
．

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