Question

设2≤2^4-2x，则函数y=2^x的值域________．

Answer 1

[，2]
分析：由2≤2^4-2x 可得x²+x≤4-2x，解得-4≤x≤1．再由函数y=2^x 在[-4 1]上是增函数求得函数y的值域．
解答：由2≤2^4-2x 可得x²+x≤4-2x，即 x²+3x-4≤0，解得-4≤x≤1．
再由函数y=2^x 在[-4 1]上是增函数可得 2^-4≤y≤2，即 ≤y≤2，故函数y的值域为[，2]，
故答案为[，2]．
点评：本题主要考查指数不等式的解法，利用指数函数的单调性求函数的值域，属于中档题．