题目内容
已知集合A={x||1-
|＞2，x∈R}，集合B={x|x2-2x+1-m2＞0，m＜0，x∈R}，全集I=R，若“x∈A”是“x∈B”充分非必要条件，求实数m的取值范围．
| x-1 |
| 3 |
|1-
|＞2解得x＜-2或x＞10
∴A={x|x＜-2或x＞10}
x2-2x+1-m2＞0解得x＜1+m或x＞1-m，
B={x|x＜1+m或x＞1-m}
∵若“x∈A”是“x∈B”充分非必要条件，
∴A?B
∴1-m≤且1+m≥-2
解得m≥-3．
所以实数m的取值范围[-3，0）．
| x-1 |
| 3 |
∴A={x|x＜-2或x＞10}
x2-2x+1-m2＞0解得x＜1+m或x＞1-m，
B={x|x＜1+m或x＞1-m}
∵若“x∈A”是“x∈B”充分非必要条件，
∴A?B
∴1-m≤且1+m≥-2
解得m≥-3．
所以实数m的取值范围[-3，0）．
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