题目内容

已知三个数x，y，z成等比数列，x+y，y+z，z+x成等差数列，则等比数列的公比q为（　　）
分析：根据等差数列、等比数列的定义得到q2+q-2=0，解方程求出q的值．
解答：解：据题意：y=xq，z=xq2
又因为2（y+z）=x+y+z+x，
即y+z=2x
所以xq+xq2=2x
即q2+q-2=0，
解得q=-2或q=1．
故选C．
点评：解决等差数列、等比数列的有关问题，一般是利用它们的通项公式、前n项和公式列出方程组，求出基本量再解决．
练习册系列答案
相关题目
在以下四个命题中，不正确的个数为（　　）
（1）若
a
与
b
-
c
都是非零向量，则
a
 • 
b
=
a
 • 
c
是
a
⊥(
b
-
c
)的充要条件
（2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1
（3）空间三个向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
 b
∥
c
，  则
a
∥
c

（4）对于任意空间任意两个向量
a
， 
b
，
a
∥
b
的充要条件是存在唯一的实数λ，使
a
=λ
b
．
在下列命题中：
①若向量
a
、
b
共线，则向量
a
、
b
所在的直线平行；
②若向量
a
、
b
所在的直线为异面直线，则向量
a
、
b
不共面；
③若三个向量
a
、
b
、
c
两两共面，则向量
a
、
b
、
c
共面；
④已知空间不共面的三个向量
a
、
b
、
c
，则对于空间的任意一个向量
p
，总存在实数x、y、z，使得
p
=x
a
+y
b
+z
c
；
其中正确的命题的个数是（　　）

已知＞0，则三个数x＋y，，y＋z成

A．等差数列
B．等比数列
C．常数列
D．即非等差又非等比数列
已知三个数x，y，z成等比数列，x+y，y+z，z+x成等差数列，则等比数列的公比q为（ ）
A．-2
B．1
C．-2或1
D．2或1

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