题目内容
下列四个命题中,正确的是( )
分析:A、P(|ξ|>2)=1-P(-2≤ξ≤2),再由P(-2≤ξ≤0)=0.4,可得结论;
B,回归直线方程为y=2-2.5x,当变量x增加一个单位时,y平均减少2.5个单位;
C、命题p,q均为真命题,故命题“p∧¬q”是假命题;
D、l1⊥l2的充要条件是a+3b=0,显然b可以为0.
B,回归直线方程为y=2-2.5x,当变量x增加一个单位时,y平均减少2.5个单位;
C、命题p,q均为真命题,故命题“p∧¬q”是假命题;
D、l1⊥l2的充要条件是a+3b=0,显然b可以为0.
解答:解:对于A,∵随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2),且P(-2≤ξ≤0)=0.4,∴P(-2≤ξ≤2)=0.8∴P(|ξ|>2)=1-P(-2≤ξ≤2)=1-0.8=0.2,∴A不正确;
对于B,回归直线方程为y=2-2.5x,当变量x增加一个单位时,y平均减少2.5个单位,故B不正确;
对于C,命题p:?x∈R,tanx=1;命题q:?x∈R,x2-x+1>0均为真命题,故命题“p∧¬q”是假命题,即C正确;
对于D,l1⊥l2的充要条件是a+3b=0,显然b可以为0,故D不正确
故选C.
对于B,回归直线方程为y=2-2.5x,当变量x增加一个单位时,y平均减少2.5个单位,故B不正确;
对于C,命题p:?x∈R,tanx=1;命题q:?x∈R,x2-x+1>0均为真命题,故命题“p∧¬q”是假命题,即C正确;
对于D,l1⊥l2的充要条件是a+3b=0,显然b可以为0,故D不正确
故选C.
点评:本题考查正态分布曲线的重点及曲线所表示的意义,考查线性回归方程的应用,考查复合命题的真假判断,属于中档题.
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