题目内容

直线l1：ax+by+c=0，直线l2：mx+ny+d=0，则是直线l1⊥l2的（ ）
A．充要条件
B．既不充分也不必要条件
C．必要条件
D．充分不必要条件
【答案】分析：按照直线垂直求出字母的关系；通过字母关系推出直线的位置关系，判断充要条件即可．
解答：解：直线l1⊥l2的，所以am+bn=0，推不出；
但是可以得到am+bn=0，两条直线垂直，
所以直线l1：ax+by+c=0，直线l2：mx+ny+d=0，则是直线l1⊥l2的充分不必要条件．
故选D．
点评：本题是基础题，考查直线垂直的条件的应用，注意斜率是否存在的情况，容易错误解答．
练习册系列答案
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将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l1：ax+by=2，l2：x+2y=2平行的概率为p1，相交的概率为p2，试问点P（p1，p2）与直线l2：x+2y=2的位置关系是
 
．
已知两条直线l1：ax+by+c=0，直线l2：mx+ny+p=0，则an=bm是直线l1∥l2的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件
已知两条直线l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0，求满足下列条件的a，b值．
（Ⅰ）l1⊥l2且l1过点（-3，-1）；
（Ⅱ）l1∥l2且原点到这两直线的距离相等．
已知a∈{1，2，3}，b∈{1，2，3，4，5，6}，直线l1：ax+by=3，直线l2：x+2y=2，解答下列问题：
（1）求两条直线相交的概率；
（2）求两条直线的交点在第一象限的概率．
已知两条直线l1：Ax+By+C1=0，l2：Ax+By+C2=0，(A2+B2≠0且C1≠C2）．求证：
（1）l1∥l2；
（2）l1与l2之间的距离是d=
|C1-C2|
A2+B2
．

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