Question

求函数y=

1-x 1+x

的减区间

（-1，1]

．

Answer 1

分析：由

1-x

1+x

≥0可求得函数的定义域，由t=

1-x

1+x

=-1+

2

x+1

在（-1，1]上递减，y=

t

递增可求得函数的减区间．

解答：解：由

1-x

1+x

≥0，得-1＜x≤1，
∴函数y=

1-x 1+x

的定义域为（-1，1]，
∵t=

1-x

1+x

=-1+

2

x+1

在（-1，1]上递减，y=

t

递增，
∴y=

1-x 1+x

在（-1，1]上递减，
故y=

1-x 1+x

的减区间为（-1，1]，
故答案为：（-1，1]．

点评：本题考查函数单调性的判断，属基础题，熟记基本函数的单调性是解决问题的基础．