题目内容
(本小题满分14分）
如图：底面ABCD为正方形，
平面
，
，且
，
（1）求证：BE//平面PDA；
（2）若N为线段
的中点，求证：
平面
；
(本小题满分14分）
解：（1）证明：∵
，
平面
，
平面
∴EC//平面,
同理可得BC//平面--------------------------------------------------------------------3分
∵EC
平面EBC,BC平面EBC且
∴平面
//平面------------------------------------------------------------------5分
又∵BE平面EBC ∴BE//平面PDA-----------------------------------------------6分
（2）证法1：连结AC与BD交于点F, 连结NF， ---------------------------------7分
∵F为BD的中点，
∴
且
,---------------------8分
又且
∴
且
------------------------------9分
∴四边形NFCE为平行四边形----------------------10分
∴
--------------------------------------11分
∵
,
平面
,
面 ∴
， --------------------------------------------12分
又
∴
面
---------------------------------------------------13分
∴
面
----------------------------------------------14分
[证法2：如图以点D为坐标原点，
以AD所在的直线为x轴建立空间直角坐标系如图示：
设底面ABCD边长为1，
--------------------------------------------------7分
则
,
--------------------------------9分
∴
,
,
--------10分
∵
,
----------------------11分
∴
------------------------------12分
∵
∴
- --------------------------------------------14分
阅读快车系列答案
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）