题目内容

在△ABC中，|
AB
|=|
BC
|=|
CA
|=1，则|
AB
-
AC
|的值为（　　）
A、0
B、1
C、
3
D、2
分析：△ABC中，|
AB
|=|
BC
|=|
CA
|=1，故三角形是边长为1的等边三角形，AB，AC两向量的夹角是600，由平方法求|
AB
-
AC
|的值即可．
解答：解：由题设条件知角形是边长为1的等边三角形，且AB，AC两向量的夹角是600，
  故|
AB
-
AC
|
=
|
AB
-
AC
|2

=
|
AB
|2+|
AC
|2-2|
AB
|×|
AC
|cos600

=
1+1-1

=1
故选B．
点评：本题考点是向量的模，求向量的模的方法一般采取平方的方法，本题中把向量的模进行了恒等变形得到了平方的形式，此方式是求向量模最常用的技巧．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）
在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圆的面积．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．
在△ABC中，AB=a，AC=b，当
a
•
b
＜0时，△ABC为
钝角三角形
钝角三角形
．
在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，则△ABC的面积为
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圆的面积为
7π
3
7π
3
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M为AB的中点，
BN
=
1
3
BC
，则
 
．

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