题目内容
已知函数f（x）=log2（x+
-a）的定义域为A，值域为B．
（1）当a=4时，求集合A；
（2）当B=R时，求实数a的取值范围．
解：（1）当a=4时，由x+-4=
=
＞0，
解得0＜x＜1或x＞3，故A={x|0＜x＜1或x＞3}
（2）若B=R，只要u=x+-a可取到一切正实数，则x＞0及umin≤0，∴umin=2
-a≤0，
解得a≥2
实数a的取值范围为
．
分析：（1）直接利用真数大于0解不等式即可求函数f（x）的定义域；
（2）利用若B=R，只要u=x+-a可取到一切正实数，再利用则x＞0及umin≤0即可求得实数a的取值范围．
点评：本题是对函数定义域、值域以及函数性质问题的综合考查．在求一个函数的定义域时，一定要保证函数式有意义．
-4==＞0，解得0＜x＜1或x＞3，故A={x|0＜x＜1或x＞3}
（2）若B=R，只要u=x+
-a可取到一切正实数，则x＞0及umin≤0，∴umin=2-a≤0，解得a≥2
实数a的取值范围为
．分析：（1）直接利用真数大于0解不等式即可求函数f（x）的定义域；
（2）利用若B=R，只要u=x+
-a可取到一切正实数，再利用则x＞0及umin≤0即可求得实数a的取值范围．点评：本题是对函数定义域、值域以及函数性质问题的综合考查．在求一个函数的定义域时，一定要保证函数式有意义．
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