Question

设集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x²-2x-3≤0}，则A∩（C_RB）=________．

Answer 1

（3，4）
分析：求出集合B中不等式的解集，确定出集合B，找出全集R中不属于B的部分，求出B的补集，找出A与B补集的公共部分，即可确定出所求的集合．
解答：由集合B中的不等式x²-2x-3≤0，变形得：（x-3）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤3，
∴B=[-1，3]，又全集为R，
∴C_RB=（-∞，1）∪（3，+∞），
又A=（1，4），
则A∩（C_RB）=（3，4）．
故答案为：（3，4）
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．