Question

解下列不等式：
（1）19x-3x²≥6；                        
（2）0＜x²-x-2≤4．

Answer 1

（1）由原不等式，得-3x²+19x-6≥0，可化为：
3x²-19x+6≤0，
∴不等式3x²-19x+6≤0的解集为{x|

1

3

≤x≤6}．
∴原不等式的解集为{x|

1

3

≤x≤6}．
（2）不等式0＜x²-x-2≤4可化为：

x2-x-2≤4 x2-x-2＞0

，
即

-2≤x≤3 x＜-1或x＞2

∴x∈[-2，-1）∪（2，3]，
∴原不等式的解集为[-2，-1）∪（2，3]．