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在如图所示的多面体中,AA
1
∥BB
1
,CC
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⊥AC,CC
1
⊥BC,
(1)求证:CC
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⊥AB;
(2)求证:CC
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∥AA
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证明:(1)因为
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又
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所以
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而
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所以
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(2)因为
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又
,
所以
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而
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所以
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在如图所示的多面体中,已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直,EC⊥AC,EF∥AC,AB=
2
,EF=EC=1,
(1)求证:平面BEF⊥平面DEF;
(2)求二面角A-BF-E的大小.
在如图所示的多面体中,底面△ABC是边长为2的正三角形,DA和EC均垂直于平面ABC,且DA=2,EC=1.
(Ⅰ)求点A到平面BDE的距离;
(Ⅱ)求二面角B-ED-A的正切值.
在如图所示的多面体中,已知正方形ABCD和
直角梯形BDEF所在的平面互相垂直,EF∥BD,
ED⊥BD,AD=
2
,EF=ED=1,点P为线段
EF上任意一点.
(Ⅰ)求证:CF⊥AP;
(Ⅱ)求二面角B-AF-E的余弦值.
(2012•日照一模)在如图所示的多面体中,EF⊥平面AEB,AE⊥EB,AD∥EF,EF∥BC,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G是BC的中点.
(1)求证:BD⊥EG;
(2)求平面DEG与平面DEF所成锐二面角的余弦值.
在如图所示的多面体中,AA
1
∥BB
1
,CC
1
⊥AC,CC
1
⊥BC.
(1)求证:CC
1
⊥AB;
(2)求证:CC
1
∥AA
1
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