题目内容
如图，在四棱锥A－BCDE中，底面BCDE是直角梯形，∠BED＝90°，BE∥CD，AB＝6，BC＝5，
，侧面ABE⊥底面BCDE，∠BAE＝90°．
(1)求证：平面ADE⊥平面ABE；
(2)过点D作面α∥平面ABC，分别于BE，AE交于点F，G，求△DFG的面积．
答案：
解析：
解析：
|
(1)证明：因为侧面ABE⊥底面BCDE， 侧面ABE∩底面BCDE＝BE， DE 所以平面ADE⊥平面ABE．所以AB⊥DE， 又因为 (2)因为平面 所以 所以四边形 所以 因为 所以 由(1)易证： 所以 |
底面BCDE，DE⊥BE，所以DE⊥平面ABE，DE
，所以AB⊥平面ADE，
∥平面ABC，
∥
，同理
∥
为平行四边形．
，
，所以
平面ADE，所以
，所以
的面积
．
练习册系列答案
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如图，在四棱锥A-BEFP中，AE⊥底面BEFP，BE⊥EF，
（2013•石家庄二模）如图，在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为直角梯形，且BE∥CD，CD⊥BC．侧面ABC⊥底面BCDE，F为AC的中点，BC=BE=4CD=2，AB=AC．
=45
,O是BC的中点，AO=
,且BC=6，AD=AE=2CD=2
，
，AE=1，BE=FA=PB=2．
，AE=1，BE=FA=PB=2．