题目内容
若直线y=x+m和曲线y=
有两个不同的交点，则m的取值范围是（ ）
| 9-x2 |
A、-3
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B、0＜m＜3
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C、3＜m＜3
| ||||
D、3≤m＜3
|
分析：首先将曲线y=
转化为x2+y2=9（y≥0）表示一个半圆，再由直线与圆的位置关系，结合图形求解．
| 9-x2 |
解答：
解：曲线y=
转化为：x2+y2=9（y≥0）表示一个半圆
∵直线y=x+m和曲线y=
有两个不同的交点
即：直线y=x+m和x2+y2=9（y≥0）半圆有两个不同的交点
如图所示：3≤m＜3
故选D
解：曲线y=| 9-x2 |
∵直线y=x+m和曲线y=
| 9-x2 |
即：直线y=x+m和x2+y2=9（y≥0）半圆有两个不同的交点
如图所示：3≤m＜3
| 2 |
故选D
点评：本题主要考查直线与圆的位置关系，同时还考查了转化，数形结合等思想方法以及学生的作图和用图能力．
练习册系列答案
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