Question

一项试验有两套方案，每套方案试验成功的概率都是，试验不成功的概率都是。甲随机地从两套方案中选取一套进行这项试验，共试验了3次，每次试验相互独立，且要从两套方案中等可能地选择一套，
(1)求3次试验都选择了同一套方案且都试验成功的概率；
(2)求3次试验都选择了第一套方案且至少试验成功1次的概率．

Answer 1

解：记事件“一次试验中，选择第i套方案并试验成功”为A_i，i=1，2，
则，
(1)3次试验选择了同一套方案且都试验成功的概率
；
(2)3次试都选择第一套方案并至少试验成功1次的概率。