题目内容

直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是(   )

A．      B．     C．           D．

 

【答案】

Ｄ

【解析】

试题分析：直线与圆有两个不同交点，则圆心到直线距离小于半径，即，解得．直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是的一个子集，故选Ｄ．

考点：直线与圆的位置关系．

 

练习册系列答案
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已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0
（1）求证：对m∈R，直线l与C总有两个不同的交点；
（2）设l与C交于A、B两点，若|AB|=
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，求l的方程；
（3）若l与圆C交于A、B两点且以AB为直径的圆过坐标原点，求直线l的方程．

（理）已知圆直线

（I）求证：对，直线与总有两个不同的交点；

（II）设与交于两点，若，求的值.

 

（本小题满分15分）

如图所示，已知直线的斜率为且过点,抛物线, 直线与抛物线有两个不同的交点， 是抛物线的焦点，点为抛物线内一定点,点为抛物线上一动点.

（1）求的最小值；

 (2)求的取值范围；

（3）若为坐标原点，问是否存在点，使过点的动直线与抛物线交于两点，且以为直径的圆恰过坐标原点, 若存在，求出动点的坐标；若不存在，请说明理由.

 

已知圆直线

（1）求证：对任意实数，直线与圆与总有两个不同的公共点；

（2）设直线与圆交与两点，且定点分弦为，求此时直线的方程.

如图所示，已知直线的斜率为且过点,抛物线, 直线与抛物线有两个不同的交点， 是抛物线的焦点，点为抛物线内一定点,点为抛物线上一动点.

（1）求的最小值；

 (2)求的取值范围；

（3）若为坐标原点，问是否存在点，使过点的动直线与抛物线交于两点，且以为直径的圆恰过坐标原点, 若存在，求出动点的坐标；若不存在，请说明理由.

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