Question

不等式|x-l|+|x+l|≥3的解集为

 

．

Answer 1

分析：根据|x-l|+|x+l|表示数轴上的x对应点到1和-1对应点的距离之和，其最小值等于2，而±

3

2

对应点到1和-1对应点的距离之和正好等于3，从而得到所求．

解答：解：由于|x-l|+|x+l|表示数轴上的x对应点到1和-1对应点的距离之和，其最小值等于2，
而±

3

2

对应点到1和-1对应点的距离之和正好等于3，
故不等式|x-l|+|x+l|≥3的解集为 （-∞，-

3

2

]∪[

3

2

，+∞），
故答案为：（-∞，-

3

2

]∪[

3

2

，+∞）．

点评：本题考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于基础题．