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设α,β,γ是平面,
a
,b是直线,则以下结论正确的是
[ ]
A、若
,则b∥α
B、若α⊥β,α⊥γ,则β∥γ
C、若
,则b⊥α
D、若a⊥α,b⊥α,则a∥b
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D
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设
a
,
b
,
c
是平面内的任意向量,给出下列命题:
①
(
a
•
b
)
c
=(
b
•
c
)
a
,②若
a
•
b
=
a
•
c
,则
a
=
0
或
b
=
c
,③
(
a
+
b
) (
a
-
b
)
=
|
a
|
2
-
|
b
|
2
,
其中正确的是
.(写出所有正确判断的序号)
设O、A、B是平面内不共线的三点,记
OA
=
a
,
OB
=
b
,若P为线段AB垂直平分线上任意一点,且
OP
=
p
,当|
a
|=2,|
b
|=1时,则
p
•(
a
-
b)
等于( )
A.3
B.0
C.
5
2
D.
3
2
(2011•上海模拟)设
a
,
b
,
c
是平面内互不平行的三个向量,x∈R,有下列命题:
①方程
a
x
2
+
b
x+
c
=
0
(
a
≠
0
)
不可能有两个不同的实数解;
②方程
a
x
2
+
b
x+
c
=
0
(
a
≠
0
)
有实数解的充要条件是
b
2
-4
a
•
c
≥0
;
③方程
a
2
x
2
+2
a
•
b
x+
b
2
=0
有唯一的实数解
x=-
b
a
;
④方程
a
2
x
2
+2
a
•
b
x+
b
2
=0
没有实数解.
其中真命题有
①④
①④
.(写出所有真命题的序号)
设A、B、C是平面内不共线的三点,若向量
=(1,1),n=(1,-1),且n·
=2,则n·
等于( )
A.-2 B.2 C.-2或2 D.0
设A、B、C是平面内不共线的三点,若向量
=(1,1),
n
=(1,-1),且
n
·
=2,则
n
·
等于( )
A.-2 B.2 C.-2或2 D.0
关 闭
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