题目内容
已知数列{
}是等差数列,其中每一项及公差
均不为零,设
=0(
)是关于
的一组方程.
(1)求所有这些方程的公共根;
(2)设这些方程的另一个根为
,求证
,
,
,…, 
,…也成等差数列．
(1) 
；(2)证明见解析．
解析试题分析：（1）设出公共根，代入方程，再写一个方程，两个方程相减，即可求得结论；（2）设另一个根，利用韦达定理，根据等差数列的定义，可得结论．
试题解析：(1)设公共根为
，则
①，
②，
则②-① ,得
为公差，∴
，∴
是公共根.
(2)另一个根为,则＋(－1)=
.
∴+1=
即
,易于证明{
}是以－
为公差的等差数列.
考点：1、等差关系的确定；2、函数的零点；3、数列的函数特性．
练习册系列答案
相关题目
的前
项和
，则
，求
及数列
的通项公式；
，问：是否存在实数
使得
对所有
成立？证明你的结论.
（n≥2）
，
满足
，
，
，数列
项和为
，
.
；
时，
．
的首项
，公差
，且第
项、第
项、第
项分别是等比数列
的第
项、第
项．
对
，均有
成立，求
．
在
上的最大值为
的通项公式；
，都有
；
项和
，求证：对任何正整数
成立
＝an＋1－
n2－n－
，n∈N*.
.
是曲线C：
上的一点（其中
），过点
作与曲线C在
交
轴于点
，过
与曲线C在第一象限交于点
；再过点
处的切线垂直的直线
交轴于点
，过
与曲线C在第一象限交于点
；如此继续下去，得一系列的点
、。（其中
）
的通项公式。
，且
是数列
的前
项和，
是数列
的前