题目内容
已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且过点A（2，-6）求椭圆的标准方程和离心率．
当椭圆焦点在x轴时，设椭圆方程为
+
=1，
将点A（2，-6）代入，得：
+
=1，
解得b2=37，
∴椭圆方程为
+
=1．
离心率e=
=
．
当焦点在y轴时，设椭圆方程为
+
=1，
将点A（2，-6）代入，得：
+
=1
解得b2=13，
∴椭圆方程为
+
=1．
离心率e=
=
．
| x2 |
| 4b2 |
| y2 |
| b2 |
将点A（2，-6）代入，得：
| 4 |
| 4b2 |
| 36 |
| b2 |
解得b2=37，
∴椭圆方程为
| x2 |
| 148 |
| y2 |
| 37 |
离心率e=
| ||
|
| ||
| 2 |
当焦点在y轴时，设椭圆方程为
| x2 |
| b2 |
| y2 |
| 4b2 |
将点A（2，-6）代入，得：
| 4 |
| b2 |
| 36 |
| 4b2 |
解得b2=13，
∴椭圆方程为
| x2 |
| 13 |
| y2 |
| 52 |
离心率e=
| ||
|
| ||
| 2 |
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已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）
A、
| ||||
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| ||||
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