Question

已知函数

(1)求的定义域和值域；

(2)若的值；

(3)若曲线在点处的切线平行直线,求的值.

 

Answer 1

【答案】

（1） ;  

（2） 

(3)

【解析】

试题分析：（1）

  

由 函数定义域为，    

（2）∵

∴ 

∵

∴   

∴ 

(3) 

由题意得=

∴ 又∵  

∴

考点：本题主要考查三角函数的和差倍半公式，三角函数的图象和性质，导数的几何意义。

点评：中档题，本题综合考查三角函数的和差倍半公式，三角函数的图象和性质。运用三角公式对三角函数式进行化简，以便于进一步研究函数的性质，是这类题的显著特点。（3）利用函数图像的切线斜率等于函数在切点的导函数值。