Question

设函数.

（1）求的单调区间；

（2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；

（3）证明：当m>n>0时，.

Answer 1

【解析】：22、（Ⅰ）

①时，   ∴在（—1，+）上市增函数

②当时，在上递增，在单调递减

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，在上单调递增，在上单调递减

又           ∴

∴当时，方程有两解

（Ⅲ）要证：只需证

只需证

设，    则

由（Ⅰ）知在单调递减

∴，即是减函数，而m>n

∴，故原不等式成立。