题目内容

将函数f （x）=sin2x （x∈R）的图象向右平移
π
4
个单位，则所得到的图象对应的函数的一个单调递增区间是（　　）
A．（-
π
4
，0）		B．（0，
π
2
）		C．（
π
2
，
3π
4
）		D．（
3π
4
，π）
f （x）=sin2x （x∈R）
图象向右平移
π
4
个单位
g（x）=f （x-
π
4
）=sin2（x-
π
4
）=-cos2x=cos（2x+π ）（x∈R），
∵g（x）=cos（2x+π ）的单调递增区间由2kπ-π≤2x+π≤2kπ得：kπ-π≤x≤kπ-
π
2
（k∈Z）．
∴当k=1时，0≤x≤
π
2
．而（0，
π
2
）⊆[0，
π
2
]，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
矩形ABCD的长AB=8，宽AD=5，动点E、F分别在BC、CD上，且CE=CF=x，
（1）将△AEF的面积S表示为x的函数f（x），求函数S=f（x）的解析式．
（2）求S的最大值．
借助计算机（器）作某些分段函数图象时，分段函数的表示有时可以利用函数S(x)=
1，x≥0
0，x＜0.
例如要表示分段函数g(x)=
x，x＞2
0，x=2
-x，x＜2.
可以将g（x）表示为g（x）=xS（x-2）+（-x）S（2-x）．
设f（x）=（-x2+4x-3）S（x-1）+（x2-1）S（1-x）．
（Ⅰ）请把函数f（x）写成分段函数的形式；
（Ⅱ）设F（x）=f（x-k），且F（x）为奇函数，写出满足条件的k值；（不需证明）
（Ⅲ）设h（x）=（x2-x+a-a2）S（x-a）+（x2+x-a-a2）S（a-x），求函数h（x）的最小值．
函数f（x）=1-ax2（a＞0，x＞0），该函数图象在点P（x0，1-ax02） 处的切线为l，设切线l 分别交x 轴和y 轴于两点M和N．
（1）将△MON （O 为坐标原点）的面积S 表示为x0 的函数S（x0）；
（2）若在x0=1处，S（x0）取得最小值，求此时a的值及S（x0）的最小值；
（3）若记M点的坐标为M（m，0），函数y=f（x） 的图象与x轴交于点T（t，0），则m与t的大小关系如何？证明你的结论．
矩形ABCD的长AB=8，宽AD=5，动点E、F分别在边BC、CD上，且CE=CF=x，将△AEF的面积S表示为x的函数f（x）．
（1）求函数S=f（x）的解析式及定义域；
（2）求S的值域．
（2013•烟台一模）给出下列命题：
①函数y=
x
x2+4
在区间[1，3]上是增函数；
②函数f（x）=2x-x2的零点有3个；
③函数y=sin x（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=
∫
π
-π
sinxdx；
④若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2．
其中真命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）：
②④
②④
．

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