题目内容

已知f（x）是奇函数，x≥0时，f（x）=-2x2+4x，则当x＜0时，f（x）=
2x2+4x
2x2+4x
．
分析：当x＜0，则-x＞0，利用函数是奇函数，代入整理即可求f（x）．
解答：解：当x＜0时，-x＞0，
此时f（-x）=）=-2x2-4x
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴f（-x）=-2x2-4x=-f（x），
即f（x）=2x2+4x，x＜0．
故答案为：2x2+4x．
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数是奇函数，将x＜0转化为-x＞0，是解决本题的关键．
练习册系列答案
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（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明．
（2013•茂名一模）已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则f(-
1
2
)=（　　）

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