Question

设F₁，F₂为椭圆的两个焦点，P在椭圆上，当△F₁PF₂面积为1时，则的值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．I

Answer 1

【答案】分析：设的夹角为2θ，根据焦点三角形面积公式S=b²tanθ，可求2θ，再利用数量积公式即可；
解答：解：设的夹角为2θ
因为S=b²tanθ=1，其中b=1所以tanθ=1，θ=45°
∴∠F₁PF₂=90°
所以=0
故选A
点评：本题以椭圆为载体，考查焦点三角形的面积，关键是利用椭圆的定义及面积公式S=b²tanθ．