Question

lim

n→∞

2n+1

1+2n

(n∈N*)的结果为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．不存在

Answer 1

分析：

lim

n→∞

2n+1

1+2n

可化为

lim

n→∞

1

1 2n+1 + 1 2

，利用

lim

n→∞

1

2n+1

=0，可得结论．

解答：解：由题意，

lim

n→∞

2n+1

1+2n

=

lim

n→∞

1

1 2n+1 + 1 2

∵

lim

n→∞

1

2n+1

=0
∴

lim

n→∞

1

1 2n+1 + 1 2

=2
∴

lim

n→∞

2n+1

1+2n

=2
故选B．

点评：本题考查数列的极限，考查学生的转化能力，属于中档题．