题目内容

已知复数z1=1+i，z2=1-
3
i，z=
3z14
4z26
，则|z|=
 
．
分析：化简复数z2+
.
z
为a+bi，a，b∈R的形式，然后求出复数的模．
解答：解：复数z1=1+i，z2=1-3i，
∴z=
3z14
4z26
=
3(1+i)4
4(1-
3
i) 6

=
3(2i)2
4×26×[ 
1
2
(1-
3
i)]6
=
-12
4×26

所以|z|=
3
64

故答案为：
3
64
点评：本题是基础题，考查复数求模的计算方法，考查计算能力，常考题型．
练习册系列答案
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1、已知复数z1=1-i，z2=2+i，那么z1•z2的值是
3-i
．
11、已知复数z1=1-i，z1•z2=1+i，则复数z2等于（　　）
已知复数z1=1-i，|z2|=3，那么|z1-z2|的最大值是
 
．
已知复数z1=1-i，z1•z2=1+i，则复数z2=
 
．
（2009•嘉定区一模）（文）已知复数z1=1+i，z2=t+i，其中t∈R，i为虚数单位．
（1）若z1•
.
z2
是实数（其中
.
z2
为z2的共轭复数），求实数t的值；
（2）若| z1+z2 |≤2
2
，求实数t的取值范围．

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