题目内容

过双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是______．
∵双曲线的方程为
x2
9
-
y2
16
=1
∴a2=9，b2=16，得c=
a2+b2
=5
因此，该双曲线右焦点的坐标为F（5，0）
∵双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的渐近线方程为y=±
4
3
x
∴双曲线经过一、三象限的渐近线斜率为k=
4
3

∴经过双曲线右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是y=
4
3
（x-5）
化为一般式，得4x-3y-20=0．
故答案为：4x-3y-20=0
练习册系列答案
相关题目
（2012•洛阳模拟）设F1，F2分别为双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的左右焦点，过F1引圆x2+y2=9的切线F1P交双曲线的右支于点P，T为切点，M为线段F1P的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|等于（　　）
（2012•蓝山县模拟）设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
5
4
，抛物线y2=20x的准线过双曲线的左焦点，则此双曲线的方程为（　　）
点P为双曲线
x29
-y2=1上一点，F1，F2为它的左、右两个焦点，PQ是∠F1PF2的角分线．过F1作PQ的垂线，垂足为R，点O为坐标原点，则|OR|=
3
3
．
已知双曲线
x2
9
-
y2
b2
=1(b＞0)，过其右焦点F作圆x2+y2=9的两条切线，切点记作C，D，双曲线的右顶点为E，∠CED=150°，则双曲线的离心率为
 
．
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
5
4
，抛物线y2=20x的准线过双曲线的左焦点，则此双曲线的方程为（　　）
A．
x2
4
-
y2
3
=1		B．
x2
3
-
y2
4
=1		C．
x2
16
-
y2
9
=1		D．
x2
9
-
y2
16
=1

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