Question

已知等差数列{a_n}的前四项和为10，且a₂，a₃，a₇成等比数列．
（1）求通项公式a_n
（2）设，求数列b_n的前n项和s_n．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用等差数列的通项公式分别表示出前四项和与a₂，a₃，a₇等比数列关系组成方程组求得a₁和d，最后根据等差数列的通项公式求得a_n．
（2）把（1）中求得的a_n代入中，可知数列{b_n}为等比数列，进而根据等比数列的求和公式求得答案．
解答：解：（1）由题意知
所以
（2）当a_n=3n-5时，数列{b_n}是首项为、公比为8的等比数列
所以
当时，所以S_n=n•
综上，所以或S_n=n•
点评：本题主要考查了等差数列和等比数列的性质．考查了对数列通项公式和求和公式等基本知识的灵活运用．