题目内容

已知集合A={x|x2-x-6＜0},集合B={x|x2+2x-8＞0},集合C={x|x2-4ax+3a2＜0},若C(A∩B),求实数a的取值范围.

解：A={x|-2＜x＜3},

B={x|x＜-4或x＞2},

A∩B={x|2＜x＜3},

由x2-4ax+3a2=(x-a)(x-3a),得

①a＞0时,C={x|a＜x＜3a},

∵C(A∩B),∴1≤a≤2.

②a=0时,C=,不合题意.

③a＜0时,C={x|3a＜x＜a},显然C∩(A∩B)= ,不合题意.

综上,知a的取值范围为［1,2］.

练习册系列答案
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3、已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|x-4≤0}，则A∪B等于（　　）
已知集合A={x|x＜1}，B={x|x（x-2）≤0}，则A∩B=（　　）
已知集合A={x|x＜-2或3＜x≤4}，B={x||x-1|≤4}
求：
（1）CRA；
（2）A∪B；
（3）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范围．
已知集合A={x|x≥1}，B={x|x＞2}，则（　　）
（2012•德阳三模）已知集合A={x|
x-2
x+1
≤0}，B={y|y=cosx，x∈R}．则A∩B为（　　）

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