题目内容

设满足y≥|x-1|的点（x，y）的集合为A，满足y≤-|x|+2的点（x，y）的集合为B，则A∩B所表示图形的面积是________．

$\text{[math]}$
分析：利用不等式表示的平面区域的意义，画出不等式组表示的平面区域，判断出区域的形状，求出面积．
解答：

解：作出可行域，如图，
根据题意，可行域为矩形，其长为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ．
其面积为 $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查简单线性规划的应用、考查画不等式组表示的平面区域：直线定边界，特殊点定区域．

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