题目内容

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知A=
π
3
，a=
3
，b=1，则角C=
 
．
分析：结合已知条件，利用正弦定理可
a
sinA
=
b
sinB
可求sinB，进一步得B，再由三角形的内角和可得C
解答：解：利用正弦定理可得，
a
sinA
=
b
sinB

∴sinB=
bsinA
a
=
1×
3
2
3
=
1
2

∵b＜a∴B＜A=
π
3

∴B=
π
6
，C=
π
2

故答案为：
π
2
点评：本题主要考查了利用正弦定理及三角形的内角和定理求解三角形，属于基础试题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，则下列关系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．
在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，则sinA=
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网