题目内容

点(x，y)满足条件
x≥0
y≥0
2x+y-4≥0
，则x2+y2的取值范围是（　　）
分析：画出约束条件表示的可行域，确定目标函数取得的特殊点，求出范围即可．
解答：解：约束条件
x≥0
y≥0
2x+y-4≥0
表示的可行域为：
显然x2+y2的最小值是原点到直线2x+y-4=0的距离的平方，
d2=(
|-4|
22+1
)2=
16
5
，
所以x2+y2的取值范围[
16
5
，+∞)．
故选D．
点评：本题考查解得的线性规划的应用，明确目标函数的几何意义是解题的关键，考查数形结合与计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知点P(x，y)满足条件
y≥0
y≤x
2x+y+k≤0
(k为常数，且k∈R)，若zmx+3y的最大值为8，则实数k等于（　　）
A、-6B、-16C、6D、16
已知变量x，y满足条件
x≥1
x-y≤0
x+2y-9≤0
，若目标函数z=ax+y仅在点（3，3）处取得最小值，则a的取值范围是
a＜-1
a＜-1
．
设实数x、y满足条件
x+y≤3
x-y≥1
y≥0
则点（x，y）构成的平面区域面积为
1
1
．
（2013•静安区一模）设x，y满足条件
1≤x-y≤3
-1≤x+y≤1
则点（x，y）构成的平面区域面积等于
2
2
．

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