已知集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B={x|3<x≤4},则a+b的值等于 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B={x|3<x≤4},则a+b的值等于　　　.

-7

【解析】A={x|x<-1或x>3},

∵A∪B=R,A∩B={x|3<x≤4},

∴B={x|-1≤x≤4},

∴a=-(-1+4)=-3,b=(-1)×4=-4,

∴a+b=-7.

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若函数y=ax与y=-在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是(　　)

(A)增函数 (B)减函数 (C)先增后减 (D)先减后增

已知命题P:关于x的方程x2-ax+4=0有实根;命题Q:关于x的函数y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函数.若P或Q是真命题,P且Q是假命题,则实数a的取值范围是(　　)

(A)(-12,-4]∪[4,+∞)

(B)[-12,-4]∪[4,+∞)

(C)(-∞,-12)∪(-4,4)

(D)[-12,+∞)

已知函数f(x)=关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是(　　)

(A)a>1 (B)0<a<1

(C)a>2 (D)a<0

设a=22.5,b=2.50,c=()2.5,则a,b,c的大小关系是(　　)

(A)a>c>b (B)c>a>b

(C)a>b>c (D)b>a>c

已知集合A={x|y=},B={y|y=},则A∩B=(　　)

(A)[2,+∞) (B)[2,3)∪(3,+∞)

(C)(1,+∞) (D)[1,3)∪(3,+∞)

已知集合A={x|x≥0},B={0,1,2},则(　　)

(A)A⊆B (B)B⊆A

(C)A∪B=B (D)A∩B=?

如图,A,B,C,D为空间四点.在△ABC中,AB=2,AC=BC=.等边三角形ADB以AB为轴转动.

(1)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD.

(2)当△ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的结论.

下列命题中正确的个数是(　　)

①若直线a不在α内,则a∥α;

②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;

③若l与平面α平行,则l与α内任何一条直线都没有公共点;

④平行于同一平面的两直线可以相交.

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

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