设{an}是由正数组成的等比数列.公比q=2.且a1·a2·a3·-·a30=2.那么a3·a6·a9·-·a30等于 [ ]A．210B．220C．216D．215 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设{a_n}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a₁·a₂·a₃·…·a₃₀=2，那么a₃·a₆·a₉·…·a₃₀等于

[ ]

A．2¹⁰B．2²⁰C．2¹⁶D．2¹⁵

B

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设{a_n}是由正数组成的等比数列，S_n是其前n项和．
（1）证明

＜lgSn+1；
（2）是否存在常数c＞0，使得

lg(Sn-c)+lg(Sn+2-c)

=lg(Sn+1-c)成立？并证明你的结论．

（2011•钟祥市模拟）设{a_n}是由正数组成的等差数列，S_n是其前n项和
（1）若S_n=20，S_2n=40，求S_3n的值；
（2）若互不相等正整数p，q，m，使得p+q=2m，证明：不等式S_pS_q＜S_m²成立；
（3）是否存在常数k和等差数列{a_n}，使ka_n²-1=S_2n-S_n+1恒成立（n∈N^*），若存在，试求出常数k和数列{a_n}的通项公式；若不存在，请说明理由．

设{a_n}是由正数组成的等比数列，且a₃•a₇=64，那么log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₉的值是（　　）

（2012•金华模拟）设{a_n}是由正数组成的等比数列，公比为q，S_n是其前n项和．
（1）若q=2，且S₁-2，S₂，S₃成等差数列，求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：对任意正整数n，S_n，S_n+1，S_n+2不成等比数列．

设{a_n}是由正数组成的等比数列，S_n为其前n项和，已知a₂×a₄=1，S₃=7，则a₁+a₂=（　　）