题目内容
已知a∈R，集合M={1，a2}，N={a，-1}，若M∪N有三个元素，则M∩N=（ ）
分析：根据集合元素之间的关系，我们根据已知，M，N均为二元集，M∪N有三个元素，则M∩N有一个元素，利用排除法排除不满足条件的答案后，分类讨论即可得到结论．
解答：解：∵集合M={1，a2}，N={a，-1}，
若M∪N有三个元素
则M∩N有一个元素，故排除A，B
若M∩N={0}
则a=a2=0，满足条件
若M∩N={1}
则a=1，此时a2=1，由集合元素的互异性，故不满足条件
故排除D
故选C
若M∪N有三个元素
则M∩N有一个元素，故排除A，B
若M∩N={0}
则a=a2=0，满足条件
若M∩N={1}
则a=1，此时a2=1，由集合元素的互异性，故不满足条件
故排除D
故选C
点评：本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，利用集合元素的性质，特别是元素是互异性是解答本题的关键．
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