Question

在等差数列{a_n}中，3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=24，则此数列前13项的和是（ ）
A．13
B．26
C．52
D．56

Answer 1

【答案】分析：可得a₃+a₅=2a₄，a₇+a₁₃=2a₁₀，代入已知可得a₄+a₁₀=4，而S₁₃==，代入计算可得．
解答：解：由等差数列的性质可得：a₃+a₅=2a₄，a₇+a₁₃=2a₁₀，
代入已知可得3×2a₄+2×3a₁₀=24，即a₄+a₁₀=4，
故数列的前13项之和S₁₃=
===26
故选B
点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，涉及整体代入的思想，属中档题．