题目内容
函数f（x）=x2+ax+3，x∈[0，2]，
（Ⅰ）若a=2，求f(x)的最值并说明当f(x)取最值时的的值；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范围。
（Ⅰ）若a=2，求f(x)的最值并说明当f(x)取最值时的的值；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范围。
解：（Ⅰ）当a=2是函数
f（x）的对称轴为x=-1，f（x）在[0，2]上市增函数
当x=0时
=f（0）=3
当x=2时=f（2）=11
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立即
对于x∈[0，2]恒成立
结合二次函数
的图像与性质得：
或
或
解得
或a≥0或a=
；
∴a的取值范围是
。
f（x）的对称轴为x=-1，f（x）在[0，2]上市增函数
当x=0时
=f（0）=3当x=2时
=f（2）=11（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立即
对于x∈[0，2]恒成立结合二次函数
的图像与性质得：或或解得
或a≥0或a=；∴a的取值范围是
。
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