题目内容

（2012•许昌二模）在等差数列{an}中，若a2+a3=4，a4+a5=6，则a9+a10=（　　）
分析：设出此等差数列的公差为d，利用等差数列的通项公式化简已知的两等式，得到关于a1与d的方程组，求出方程组的解得到a1与d的值，然后再利用等差数列的通项公式化简所求的式子，将a1与d的值代入即可求出值．
解答：解：设等差数列{an}的公差为d，
∵a2+a3=（a1+d）+（a1+2d）=2a1+3d=4①，
a4+a5=（a1+3d）+（a1+4d）=2a1+7d=6②，
∴②-①得：4d=2，解得：d=
1
2
，
把d=
1
2
代入①，解得：a1=
5
4
，
则a9+a10=（a1+8d）+（a1+9d）=2a1+17d=2×
5
4
+17×
1
2
=11．
故选C
点评：此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的通项公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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（2012•许昌二模）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x=3-
2
2
t
y=
5
+
2
2
t
（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2
5
sinθ．
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5
），求|PA|+|PB|．
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4x+1
．
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x2
m
+
y2
8
=1的焦距是2，则m的值为（　　）
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