题目内容
(本小题满分12分)在数列
,
是各项均为正数的等比数列,设
.(Ⅰ)数列
是否为等比数列?证明你的结论;(Ⅱ)设数列
,
的前
项和分别为
,
.若
,
,求数列
的前
项和.
(Ⅰ)
为等比数列(Ⅱ)数列
的前
项和为![]()
解析:
解:(Ⅰ)
是等比数列. 2分
证明:设
的公比为
,
的公比为
,则
,故
为等比数列. 5分
(Ⅱ)数列
和
分别是公差为
和
的等差数列.
由条件得
,即
. 7分
故对
,
,…,
.
于是
![]()
将
代入得
,
,
. 10分
从而有
.
所以数列
的前
项和为
. 12分
练习册系列答案
相关题目