Question

下列四个说法
①a∥α，b?α，则a∥b；②a∩α=P，b?α，则a与b不平行；
③a?α，则a∥α；④a∥α，b∥α，则a∥b，其中错误的说法的个数是

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：对于①列举出所以可能，a与b可能异面；对于②可利用反证法，如果a与b平行，则a与b共面，与条件矛盾；对于③列举出所有可能，a可能与α相交；对于④列举出所有可能，a与b可能相交，也可能异面；即可得到结论．
解答：①a∥α，b?α，则a∥b；不正确，a与b可能异面；
②a∩α=P，b?α，则a与b不平行；正确，如果a与b平行，则a与b共面，与条件矛盾；
③a?α，则a∥α；不正确，a可能与α相交；
④a∥α，b∥α，则a∥b，不正确，a与b可能相交，也可能异面；
故选C．
点评：本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，以及直线与平面的位置关系，同时考查了推理能力，属于基础题．