Question

已知两条直线l₁：（m+3）x+4y+3m-5=0，l₂：2x+（m+5）y-8=0，l₁∥l₂，则直线l₁的一个方向向量是

1. A.
   （1，-）
2. B.
   （-1，-1）
3. C.
   （1，-1）
4. D.
   （-1，-）

Answer 1

B
分析：利用两直线平行时，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求出m的值，然后求出直线l1的斜率，根据一个与直线平行的向量都是该直线的方向向量，求得结果．
解答：∵m=0时，l₁不平行l₂，
∴l₁∥l₂
∴
解得m=-7
∴直线l_1^为2x-2y+13=0．
∴直线l1的斜率为1．
∴直线l₁的一个方向向量为（-1，-1）
故选B．
点评：本题考查两直线平行条件以及方向向量，解题过程中要注意两直线平行时一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，属于基础题．