题目内容

已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且
S4
S8
=
1
3
，那么
S8
S16
的值为（　　）
A．
3
10
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5
根据等比数列的性质，
若数列{an}为等比数列，则S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12也成等比数列，
又∵
S4
S8
=
1
3
，∴数列S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12是以S4为首项，以2为公比的等比数列
∴S8=3S4，S16=15S4，
∴
S8
S16
=
1
5

故选D．
练习册系列答案
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5、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，则q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通项公式；
（2）令bn=log3an，求数列{
1bnbn+1
}的前n项和Sn．
已知等比数列{an}满足a1•a7=3a3a4，则数列{an}的公比q=
3
3
．
已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．
已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，则n=
9
9
．

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