题目内容
解关于x的不等式x2-（a+3）x+2（a+1）≥0．
分析：先把不等式变形进行因式分解，比较两根大小，按参数a的范围讨论，解出不等式即可．
解答：解：原不等式可化为（x-2）（x-a-1）≥0
（1）当a+1＞2即a＞1时，解得x≥a+1或x≤2；
（2）当a+1=2即a=1时，解得x∈R；
（3）当a+1＜2即a＜1时，解得x≥2或x≤a+1；
∴原不等式的解集：当a≥1时，是{x|x≥a+1或x≤2}
当a＜1时，是{x|x≥2或x≤a+1}．
（1）当a+1＞2即a＞1时，解得x≥a+1或x≤2；
（2）当a+1=2即a=1时，解得x∈R；
（3）当a+1＜2即a＜1时，解得x≥2或x≤a+1；
∴原不等式的解集：当a≥1时，是{x|x≥a+1或x≤2}
当a＜1时，是{x|x≥2或x≤a+1}．
点评：本题主要考查了含参数的不等式的解法，注意分类时要不重不漏，同时考查了分类讨论的数学思想和计算能力，属于基础题．
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