题目内容

如果向量
a
=（4，-2），
b
=（x，1），且
a
、
b
共线，那么实数x等于（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2
分析：根据所给的两个向量的坐标和两个向量的平行关系，得到平面向量共线的充要条件，得到关系式，解关于x的方程即可．
解答：解：∵向量
a
=（4，-2），
b
=（x，1），
a
，
b
共线，
∴4+2x=0，
∴x=-2
故选D．
点评：本题考查平面向量共线的坐标表示，本题解题的关键是写出向量共线的充要条件，本题是一个基础题．
练习册系列答案
相关题目
如果向量
a
=(k，1)与
b
=(4，k)共线且方向相反，则k=
 
．
将函数y=f（x）=
1
2
（sinx+cosx）2-
3
2
的图象按向量
a
=（
π
4
，1）平移得到函数y=g（x）的图象．
（1）求函数y=g（x）的解析式；
（2）已知A（-1，2），B（1，2）．问在函数y=g（x）的图象上是否存在一点P，使得
AP
•
BP
=
5
4
？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
已知向量
a
=(3，4)，
b
=(2，-1)，如果向量
a
+x
b
与-
b
垂直，则x的值为（　　）
如果向量
a
=（4，-2），
b
=（x，1），且
a
、
b
共线，那么实数x等于（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．2D．-2

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