题目内容

已知向量
a
=(3,4),
b
=(2,-1)
,如果向量
a
+x
b
与-
b
垂直,则x的值为(  )
分析:先求出 向量
a
+x
b
与-
b
的坐标,再由两个向量垂直的坐标等价条件,列出方程求出x的值.
解答:解:∵向量
a
=(3,4),
b
=(2,-1)

a
+x
b
=(3+2x,4-x),
∵向量
a
+x
b
与-
b
垂直,
∴-2(3+2x)+(4-x)=0,
解得x=-
2
5

故选A.
点评:本题考查了两个向量垂直的性质应用,两个向量坐标形式的运算,主要利用数量积为零进行运算.
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